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日志

 
 

立体图形的表面积和体积的复习教学设计  

2011-06-17 21:56:16|  分类: 教学天地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 一、教学内容分析:

这部分内容引导学和复习长方体和正方体的表面积和体积的概念,并整理复习各种立体图形的体积计算公式。进一步利用图表,把正方体、长方体和圆柱体的体积计算公式,统一成一个公式,即底面积乘高。

二、学生分析:

  要注意让学生明确概念,能结合实物说明什么是立体图形的表面积和体积。引导学生复习表面积和体积公式,并能运用公式解决实际问题。

三、学习目标:

1.通过整理、复习,使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

一、创设情境,导入新课

1、同学们,清明节马上就要到啦,你准备怎样度过这个假期呢?谁来说一说?(学生畅所欲言,师作适当评价)

大家的想法都不错。我呢,准备利用清明节去探望一下自我上学以来的10位老师,以感谢老师多年来对自己的培育之恩。我给每位老师准备了一份礼物,每份礼物都装在同样的圆柱形礼品盒里,(电脑出示圆柱形礼品盒),为了表示诚心,我打算自己包装这些礼品盒,可是在包装的过程中,却遇到了几个难题,眼看马上就到清明啦,我的礼物还没包装好,现在我非常的着急,你愿意帮帮我吗?

2、下面咱们一起来看一下,老师到底遇到了哪些难题呢?

电脑出示:1、想给每份礼物作精美包装。    

         2、10份礼物携带不方便,想自己制作一个长方体大纸箱将礼物恰好装进去。

师:请同学们想一想,需要用到哪些数学知识才能解决这些难题呢?

生1:我认为需要用到圆柱体的表面积的知识

生2:我认为需要用到圆柱的体积知识

生3:我认为需要用到长方体的表面积知识

生4:我认为需要用到……

3、同学们说得不错,考虑得也非常全面。在包装礼物的过程中,有些问题用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。 (板书:立体图形的表面积和体积。)

二、整理复习,形成网络

1、我们学过哪些立体图形?(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球。)

2、那我们可以从这些立体图形的那几个方面去整理知识呢?(表面积和体积)

3、老师这里有一张表格,你能填吗?


图形

长方体

表面积=(ab+ah+bh)×2

V=abh

正方体

表面积=a2×6

V=a3

圆柱

表面积=S×2+侧面积

V=Sh

圆锥

V= Sh


 

4、汇报展示,交流评价

师:哪个同学愿意先汇报一下呢

5、大家、做得很好!大家从立体图形的表面积和体积的意义及计算方法两方面来进行整理的。(板书:)

6、同学们对长方体、正方体、圆柱的表面积已经有了了解,谁能用一句话概括地说一说什么叫做立体图形的表面积和体积呢?(一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。)(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)

7、同学们说得不错。刚才我们还整理出了各种立体图形体积的计算公式(课件出示4种立体图形),你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗?请同学们选择1-2种自己喜欢的图形,说一说它的体积公式的推导过程。

8、这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同,但这些公式之间有没有什么内在联系呢?自己想一想,然后把你的想法说给同桌听听

(我认为长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。)

三、巩固练习(课本基础题)

1、刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理,下面请同学们运用这些知识来解决几个问题。

A.出示一个长为6cm,宽为5cm,高为8cm的长方体。

 如何计算它的表面积和体积。

B.你能把上面的长方体切割成一个最大的正方体吗?正方体的棱长是多少?求出正方体的表面积和体积?

C .请把这个正方体切割成一个最大的圆柱?

思考:圆柱的高是多少?底面直径是多少厘米?侧面积如何计算?它的表面积和体积各是多少?

D.请把这个圆柱切割成一个最大的圆锥?你可获得有关圆柱的哪些信息?

 你能求出圆锥的体积吗?

思考:切去的部分占圆柱体积的( )/( ),切去的体积是多少?

四、应用拓展,提高技能

1、通过上面的测验可以看出,大家掌握得都不错,相信凭你们现在的能力肯定能解决老师遇到的难题,来试试好吗?

2、(出示问题1、想给每一份礼物作精美包装 )

已知圆柱形包装盒的高是20厘米,底面直径是10厘米,要将20份礼物包装好,至少需要买多少包装纸才够用? (接头处忽略不计)(独立完成,一生汇报) 

3、下面再来看第二个难题,看能不能难住你?      

出示第二个问题

10份礼物携带不方便,想自己制作一个长方体大纸箱将礼物恰好装进去。(课件出示)

师:刚才,同学们帮老师算出了需要买的包装纸,为了便于携带,老师要将它们装到一个大纸箱里。我是把20个小盒子按照这样的排列方式装进一个大纸箱(出示右图)。

请同学们帮着算一算,要制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板?这个纸箱的体积是多少?

五、全课小结

1、谢谢同学们,今天你们可帮了老师一个大忙!在帮助我的同时,这节课你学到了哪些知识?谁来说一说?

2、刚才大家利用学到的数学知识成功的帮老师解决了生活中遇到的难题,其实数学知识在生活中的应用非常广,比如让你求圆锥形沙堆的重量等问题就用到了我们这节课所学的知识,可以说,生活处处皆数学。所以,大家一定要学好数学,以便能够更好的解决生活中遇到的难题,同时还可以利用这些知识去帮助别人!让我们一起努力,学好数学好吗?

立体图形的表面积和体积

  立体图形      表面积      体积

  长方体      S=(ab+ah+bh)×2   V=abh

  正方体      S=6a2        V=a3

  圆柱       S=侧面积+底面积×2 V=Sh

 圆锥                 V=Sh 

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