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日志

 
 

平面图形的面积总复习  

2011-06-17 21:51:17|  分类: 教学天地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  教学目标:

1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。

2、引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领悟学习方法。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。

教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练应用公式进行计算。

教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:学生和老师各准备6种平面图形纸片一套 

教学过程:

一、创设情境  激趣导入

1、出示一则土地拍卖公告:

   壶镇西路有一块土地准备拍卖,请有意者于2011年6月26日上午8时到壶镇土地管理站会议室参加竞卖。                

                                                                                         壶镇土地管理站

2011年5月24日                              

2、如果你是某房地产公司的代表,你要买这块土地首先要了解哪些信息?(面积)还要关注哪些方面?(形状、环境、位置、价格……)

3、猜猜看,这块土地可能是什么形状的?

4、这块地的大小就是它的面积,这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。板书课题:平面图形的面积

5、什么叫做面积呢?(……)

二、自主梳理  引导建构

1、我们会计算这些平面图形的面积吗?请你把这些图形的面积公式写在相应的图形上。(学生在自己的6个平面图形上写公式,让一名既快又对的同学到黑板上板书公式。)

2.沟通联系,总结方法(面积公式的推导过程)

请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的?小组里相互说一说。然后请几名同学分别说一说。(想说哪个说哪个)

(1)、长方形、正方形是用面积单位量出来的,(板书:测量法)(师用小图片演示)思考:正方形可以用长方形的面积公式来计算吗?为什么?

(2)、想一想,平行四边形的面积公式是怎么推导得来的?再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系?

(3)、圆的面积公式是怎么推导出来的?

圆是由曲线围成的。将圆沿着它的半径等分若干等份后,可以拼成一个近似的长方形,长方形的长等于(  ),宽等于(  )。能拼成一个平行四边形吗?

(4)、这两种图形的面积计算公式的推导过程有什么共同点?这是一种什么方法呢?(板书:割补法)

(5)、三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的?

两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。这两种图形的面积计算公式的推导过程有什么共同点?    (板书:拼凑法)

形成以下板书效果:(图上不了)

 s=ab  s=a2   s=ah s=πr2       s=ah÷2  s=(a+b)h÷2

   测量法       割补法            拼凑法

(6)根据已学图形面积计算公式可以得出新图形面积计算公式来。这是一种什么方法?这种运用转化思想解决问题的方法在数学中用到的地方很多很多。例如:分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的?

3、轻松一刻:挑战想象力

下边的两条线段互相垂直,上面一条长2厘米,下面一条是上面的2倍(图略),你能根据这两条线段想象出哪些平面图形?能计算它们的面积吗?试试看。(学生能够合理推想出图形有:长方形、三角形、正方形、圆、平行四边形以及上底自定的梯形)

4.构建网络  形成体系 

⑴、合作拼图

    师:在小学阶段,我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算?这样安排有没有一定的道理?你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗?请同学们分组讨论这6种图形之间的关系,根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上,并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。

⑵、交流小结。

      展示排列的网络图,并让小组代表说说意图。学生图例如下:(图上不了)  ……

二、走进生活  解决问题

1、用篱笆围一块菜地(如下图),一边利用房屋的墙壁,篱笆的全长20米,求这块菜地的占地面积。

 

2、 张老师最近新买了房子,准备装修。经测量,卫生间长3.2     米,宽2.4米,高2.8 米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖,你能帮张老师算一算,他至少要买多少块这样的方砖吗?

 

3、新华苑住宅小区要设计一个正方形花园,正方形的最外层是2米宽的草坪,里一层种了月季花,正中心是直径为4米的喷泉(如下左图)。已知草坪的总面积是96平方米。你能求出月季花的种植面积吗?

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